课题:2、直线的极坐标方程
教学目标:
知识与技能:掌握直线的极坐标方程
过程与方法:会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化
情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
教学重点:理解直线的极坐标方程,直角坐标方程与极坐标方程的互化
教学难点:直线的极坐标方程的掌握
授课类型:新授课
教学模式:启发、诱导发现教学.
教学过程:
一、探究新知:
阅读教材P13-P14
探究1、直线经过极点,从极轴到直线的角是,如何用极坐标方程表示直线
思考:用极坐标表示直线时方程是否唯一?
探究2、如何表示过点,且垂直于极轴的直线的极坐标方程,化为直角坐标方程是什么?过点,平行于极轴的直线的极坐标方程呢?
二、知识应用:
例1、已知点P的极坐标为,直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。
例2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程
(1) (2) (3)
例3、判断直线 与圆的位置关系。
三、巩固与提升:
P15第1,2,3,4题
四、知识归纳:
1、直线的极坐标方程
2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
3、直线与圆的简单综合问题
五、作业布置:
1、在直角坐标系中,过点,与极轴垂直的直线的极坐标方程是( )
A B C D
2、与方程表示同一曲线的是 ( )
A B C D
3、在极坐标系中,过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是
4、在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线方程是
5、在极坐标系中,过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
6、已知直线的极坐标方程为,求点到这条直线的距离。
7、在极坐标系中,由三条直线围成图形的面积。
六、反思: