高中数学 集合间的基本关系习题 新人教A版必修1

1.1.2集合间的基本关系
班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________
课后练习
【基础过关】
1．设，，若，则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2．设集合，，则
A.M =N
B.M ⊆N
C.MN
D.N
3．已知集合，，若，求实数的值.
4．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合的个数是
A.8
B.7       
C.6
D.5
5．设集合和，那么与的关系为         .
6．含有三个实数的集合,既可表示成,又可表示成，则          .
7．设集合，，求A∩B.
8．已知M={x | x2-2x-3=0},N={x | x2+ax+1=0,a∈R},且NM,求a的取值范围.
【能力提升】
已知，，是否存在实数，使得对于任意实数，都有 ?若存在,求出对应的的值；若不存在，说明理由.
答案
【基础过关】
1．D
【解析】∵，∴a≥2
2．D
【解析】本题考查集合间的基本关系.,；而；即N.选D.
3．由A＝B，可得，解得x＝1.
4．C
【解析】本题考查子集.由题意得M={1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,6},{1,2,3,4,5},{1,2,3,4,6},{1,2,3,6,5}共6个.选C.
5．M＝P
【解析】∵xy＞0，∴x，y同号，又x＋y＜0，∴x＜0，y＜0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M＝P.
6．-1
【解析】本题考查相等集合.由题意得,所以,即；此时，所以，，且，解得.所以.
7．，解得；所以.
【解析】本题考查集合的基本运算.
8．解：M={x | x2-2x-3=0}={3,-1};
∵NM,当N=时，NM成立,N={x | x2+ax+1=0},∴a2-4＜0, ∴-2＜a＜2;
当N≠时，∵NM, ∴3∈N或 -1∈N;
当3∈N时，32-3a+1=0即a= -,N={3,},不满足NM;
当-1∈N时，(-1)2-a+1=0即a=2,N={-1},满足NM;
∴a的取值范围是-2【解析】本题考查集合间的基本关系.
【能力提升】
不存在.要使对任意的实数b都有，则1，2是A中的元素，
又∵A＝{a－4，a＋4}，∴或
这两个方程组均无解，故这样的实数a不存在.