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课堂10分钟达标练
1.如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下,说事件A和B有关系,那么具体计算出的数据为 ( )
A.k≥3. 841 B.k≤3.841
C.k≥6.635 D.k≤6.635
【解析】选A.比较K2的观测值与临界值的大小,
P(K2≥3.841)≈0.05.
2.在2×2列联表中,两个比值与 相差越大,两个分类变量有关系的可能性越大.
【解析】根据2×2列联表可知,比值与相差越大,则|ad-bc|就越大,那么两个分类变量有关系的可能性就越大.
答案:
3.某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况,具体数据如下表:
专业
性别
非统计专业
统计专业
总计
男生
13
10
23
女生
7
20
27
总计
20
30
50
为了检验主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k=≈4.844.因为k>3.841,所以确认“主修统计专业与性别有关系”,这种判断出现错误的可能性为 .
【解析】因为随机变量K2的观测值k>3.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”.故这种判断出现错误的可能性为5%.
答案: 5%
4.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关?
【解析】列出2×2列联表
理科
文科
总计
有兴趣
138
73
211
无兴趣
98
52
150
总计
236
125
361
代入公式得K2的观测值
k=≈1.871×10-4.
因为1.871×10-4<2.706,
所以可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关.
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