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  • 高中数学 1.3.3非教案 新人教A版选修1-1

    2021-03-24 高一上册数学人教版

    甘肃省金昌市第一中学2014年高中数学 1.3.3非教案 新人教A版选修1-1

    (1)掌握逻辑联结词“非”的含义 (2)正确应用逻辑联结词“非”解决问题
    (3)掌握真值表并会应用真值表解决问题
    2.过程与方法目标:
    观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养.
    3.情感态度价值目标:
    激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.
    (二)教学重点与难点
    重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容.
    难点: 1、正确理解命题 “¬P”真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题 “¬P”.
    教具准备:与教材内容相关的资料。
    教学设想:激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神.
    (三)教学过程
    学生探究过程:1、思考、分析
    问题1:下列各组命题中的两个命题间有什么关系?
    (1) ①35能被5整除; ②35不能被5整除;
    (2) ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。
    学生很容易看到,在每组命题中,命题②是命题①的否定。
    2、归纳定义
    一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作
    ¬p
    读作“非p”或“p的否定”。
    3、命题“¬p”与命题p的真假间的关系
    命题“¬p”与命题p的真假之间有什么联系?
    引导学生分析前面所举例子中命题p与命题¬p的真假性,概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。
    例如:在上面的例子中,第(1)组命题中,命题①是真命题,而命题②是假命题。
    第(2)组命题中,命题①是假命题,而命题②是真命题。
    由此可以看出,既然命题¬P是命题P的否定,那么¬P与P不能同时为真命题,也不能同时为假命题,也就是说,
    若p是真命题,则¬p必是假命题;若p是假命题,则¬p必是真命题;
    p
    ¬P




    4、命题的否定与否命题的区别
    让学生思考:命题的否定与原命题的否命题有什么区别?
    命题的否定是否定命题的结论,而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定,因此在解题时应分请命题的条件和结论。
    例:如果命题p:5是15的约数,那么
    命题¬p:5不是15的约数;
    p的否命题:若一个数不是5,则这个数不是15的约数。
    显然,命题p为真命题,而命题p的否定¬p与否命题均为假命题。
    5.例题分析
    例1  写出下表中各给定语的否定语。
    若给定语为
    等于
    大于

    都是
    至多有一个
    至少有一个
    其否定语分别为
     
     
     
     
     
     
    分析:“等于”的否定语是“不等于”;
    “大于”的否定语是“小于或者等于”;
    “是”的否定语是“不是”;
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