高中数学选修1-1课时自测1.1.1 命题Word版含答案

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课时自测·当堂达标
1.下列四个语句是命题的是　(　　)
①2+是无理数;②1+1>2;③奇数的平方仍是奇数;
④连接A,B两点.
A.①③ B.①②③ C.④ D.②④
【解析】选B.“连接A,B两点”是祈使句,不是命题,其余都是命题.
2.下列命题是真命题的是　(　　)
A.若=,则x=y
B.若x2=1,则x=1
C.若x=y,则=
D.若x【解析】选A.由分数的性质可得结论正确.
3.把命题“当x=2时,x2-3x+2=0”改写成“若p,则q”的形式:________.
【解析】条件为“x=2”,结论是“x2-3x+2=0”.
答案:若x=2,则x2-3x+2=0
4.若“方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根”是真命题,则a=________.
【解析】因为方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根,
所以Δ=9-8a=0,即a=.
答案:
5.判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列.
(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根.
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.
【解析】(1)是命题,因为当等比数列的首项a1<0,公比q>1时,该数列为递减数列,因此是一个假命题.
(2)不是命题,它是祈使句.
(3)不是命题,它是一个疑问句,没有作出判断.
(4)是命题,能判断真假,它是一个假命题.
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