高中数学选修1-2学业分层测评12 流程图 Word版含解析

学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．(2016·广州高二检测)如图4­1­6所示流程图中，判断正整数x是奇数还是偶数，判断框内的条件是(　　)
图4­1­6
A．余数是1？ B．余数是0?
C．余数是3? D．余数不为0?
【解析】　依据判断框的出口进行选择，出口为“是”时x为偶数．故判断框内应该填“余数是0？”．
【答案】　B
2．进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是(　　)
A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→b
C．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e
【解析】　依题意知发送电子邮件的步骤应是：a→e→b→c→d→f.
【答案】　C
3．如图4­1­7，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是(　　)
【导学号：19220059】
图4­1­7
A．26 B．24
C．20 D．19
【解析】　由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
【答案】　D
4．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用5分钟，收拾床褥用4分钟，听广播用15分钟，吃早饭用8分钟，要完成这些事情，小明要花费的最少时间为(　　)
A．17分钟 B．19分钟
C．23分钟 D．27分钟
【解析】　把过程简化，把能放在同一个时间内完成的并列，如听广播的同时可以洗涮、收拾被褥、吃早饭，共用5＋4＋8＝17(分钟)．
【答案】　A
5．(2014·全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝(　　)
图4­1­8
A. B.
C. D.
【解析】　当n＝1时，M＝1＋＝，a＝2，b＝；
当n＝2时，M＝2＋＝，a＝，b＝；
当n＝3时，M＝＋＝，a＝，b＝；
n＝4时，终止循环．输出M＝.
【答案】　D
二、填空题
6．椭圆＋＝1(a>b>0)的面积为S＝πab，当a＝4，b＝2时，计算椭圆面积的流程图如图4­1­9所示，则空白处应为________.
【导学号：19220060】
图4­1­9
【解析】　由S＝πab知，需要a，b的值，由已知a＝4，b＝2，而且用的是框，故为赋值．
【答案】　a＝4，b＝2
7．如图4­1­10是计算1＋＋＋…＋的程序框图，判断框中应填的内容是________，处理框中应填的内容是________．
图4­1­10
【解析】　用i来表示计数变量，故判断框内为“i>99？”，处理框内为“i＝i＋2”．
【答案】　i>99？　i＝i＋2
8．(2014·辽宁高考)执行如图4­1­11所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.
图4­1­11
【解析】　初始值：i＝0，S＝0，T＝0，n＝3，
①i＝1，S＝1，T＝1；
②i＝2，S＝3；T＝4；
③i＝3，S＝6，T＝10；
④i＝4，S＝10，T＝20，
由于此时4≤3不成立，停止循环，输出T＝20.
【答案】　20
三、解答题
9．设计一个计算1＋2＋…＋100的值的程序框图．
【解】　程序框图设计如下：
10．数学建模过程的流程图如图4­1­12.
图4­1­12
根据这个流程图，说明数学建模的过程．
【解】　数学建模的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型得出数学结果，然后检验是否合乎实际，如果不合乎实际，进行修改后重新提出问题．如果合乎实际，则成为可用的结果．
[能力提升]
1．某工厂加工某种零件的工序流程图如图4­1­13：
图4­1­13
按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序(　　)
A．3 B．4　　　
C．5　　　 D．6
【解析】　由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、最后检验四道程序．
【答案】　B
2．执行两次如图4­1­14所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)
图4­1­14
A．0.2,0.2 B．0.2,0.8
C．0.8,0.2 D．0.8,0.8
【解析】　第一次：a＝－1.2<0，a＝－1.2＋1＝－0.2，－0.2<0，a＝－0.2＋1＝0.8>0，a＝0.8≥1不成立，输出0.8.
第二次：a＝1.2<0不成立，a＝1.2≥1成立，a＝1.2－1＝0.2≥1不成立，输出0.2.
【答案】　C
3．如图4­1­15所示算法程序框图中，令a＝tan 315°，b＝sin 315°，c＝cos 315°，则输出结果为________.
【导学号：19220061】
图4­1­15
【解析】　程序框图的算法是求出a，b，c三个数中的最大值．对于tan 315°＝－1，sin 315°＝－，cos 315°＝，故输出的结果为.
【答案】　
4．A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶一起去打开水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含每个人排队、打水的时间)最少？如果打满一瓶水需1分钟，那么他们打完水所花的总时间最少是多少分钟？
【解】　由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟，3分钟，4分钟，2分钟，A用时最长，D用时最短．对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A等于用了5分钟，而D除了等A打完水用5分钟外，再加上自己打完水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12(分钟)．若反过来将D安排在A前面，则D打完水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打完水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9(分钟)．相比较，第二种方案用时少于第一种．由此可以得出这样的结论：把打水占用时间少的人安排在前面可以使打完水所花的总时间最短．按占用时间由少到多的顺序安排四人打水顺序为D，B，C，A.流程图如图所示．由流程图知他们打完水所花的总时间最少为2＋5＋9＋14＝30(分钟)．