高中数学选修1-1课时自测1.1.2 四种命题Word版含答案

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课时自测·当堂达标
1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是　(　　)
A.若一个数是负数,则它的平方不是正数
B.若一个数的平方是正数,则它是负数
C.若一个数不是负数,则它的平方不是正数
D.若一个数的平方不是正数,则它不是负数
【解析】选B.命题“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”.故B正确.
2.命题“若A∪B=A,则A∩B=B”的否命题是　(　　)
A.若A∪B≠A,则A∩B≠B　　　　　
B.若A∪B=A,则A∩B≠B
C.若A∩B≠B,则A∪B≠A　　　　　
D.若A∪B≠A,则A∩B=B
【解析】选A.否命题是对原命题的条件和结论同时否定,所以选A.
3.命题“若x≥a2+b2,则x≥2ab”的逆命题是　(　　)
A.若xC.若x<2ab,则x【解析】选D.原命题条件和结论对换得到逆命题,可知选D.
4.命题“若∠C=90°,则△ABC是直角三角形”的否命题的真假性为________.
【解析】原命题的否命题为“若∠C≠90°,则△ABC不是直角三角形”,明显是假命题.
答案:假命题
5.已知命题:“若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根”,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假.
【解析】逆命题:“若方程x2+2x+3m=0无实根,则m>2”,假命题.
否命题:“若m≤2,则方程x2+2x+3m=0有实根”,假命题.
逆否命题:“若方程x2+2x+3m=0有实根,则m≤2”,真命题.
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