课题: 2.4.2.5圆与圆的位置关系
课 型:新授课
教学目标:(1)理解圆与圆的位置关系的种类;
(2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长;
(3)会用连心线长判断两圆的位置关系.
教学重点、难点:用坐标法判断圆与圆的位置关系.
教学过程:
一、新课引入:
问题1:直线与圆的位置关系有哪几种?怎样判断?(引入课题)
问题2:初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几类?(引入新课)
二、新课教学:
问题:判断两圆的位置关系,你有什么好的方法吗?(学生展开讨论)
例1.(课本例3)已知圆 ,圆:=0试判断圆与圆的关系。
分析:
解法一:
说明:(见第129页)
解法二:
小结:
设两圆的连心线长为,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:
(1)当时,圆与圆相离;
(2)当时,圆与圆外切;
(3)当时,圆与圆相交;
(4)当时,圆与圆内切;
(5)当时,圆与圆内含;
课堂练习:1.课本练习 ;
2.圆和圆的公切线有 3 条
3.求圆心为(2,1),且与已知圆的公共弦所在直线过点(5,2)的圆的方程.
答案:
4.两圆与相交于PQ两点,则公共弦PQ的长为 6 .
课后作业:课本习题4.2A组第7,9,10题。
课后记: