第2课时 条件结构
课时目标
1．进一步熟悉程序框图的画法．
2．掌握条件结构的程序框图的画法．
3．能用条件结构框图描述实际问题．
1．条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．
2．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式
结构形式
特征
两个步骤A、B根据条件选择一个执行
根据条件选择是否执行步骤A
一、选择题
1．下列算法中，含有条件结构的是( )
A．求两个数的积
B．求点到直线的距离
C．解一元二次方程
D．已知梯形两底和高求面积
答案 C
解析 解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，
当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．
2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( )
A．处理框B．输入、输出框
C．循环框D．判断框
答案 A
3．下列关于条件结构的描述，不正确的是( )
A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的
B．条件结构的判断条件要写在判断框内
C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口
D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
答案 C
4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )
A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)
答案 D
解析 当x>2时，2公里内的收费为7元，
2公里外的收费为(x－2)×2.6，
另外燃油附加费为1元，
∴y＝7＋2.6(x－2)＋1
＝8＋2.6(x－2)．
5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
A．－5 B．0
C．－1 D．1
答案 D
解析 因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y＝1.
6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案 C
解析 当x≤2时，x＝1或x＝0则x＝y；
当2
二、填空题
7．函数y＝的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．
(1)①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6
(2)①y＝0；②x<0？；③y＝x＋6
(3)①y＝x2＋1；②x>0？；③y＝0
(4)①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0
答案 (4)
解析 由分段函数的表达式知，x>0时，y＝x2＋1，故①处填y＝x2＋1；由②的否执
y＝x＋6知②处填x＝0？；
当解析式x＝0时，y＝0知③处填y＝0.
8．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．
答案 x≥0?
9．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求
其对应的函数值y的程序框图．
①处应填写________；②处应填写________．
答案 x<2？ y＝log2x
解析 ∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，
∴①处应填x<2？.
不满足x<2即x≥2时，
y＝log2x，故②处应填y＝log2x.
三、解答题
10．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图．(x由键盘输入)
解 程序框图如图：
11．已知函数y＝，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．
解 程序框图如图：
能力提升
12．画出解一元一次不等式ax>b的程序框图．
解 程序框图如图：
13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．
解 由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为
y＝.
其算法如下：
第一步，输入汇款额x；
第二步，判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，转执行第五步，若不成立，则执行第三步；
第三步，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，转执行第五步，若不成立，则执行第四步；
第四步，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，转执行第五步，若不成立，则输出“不予办理”；
第五步，输出y.
程序框图如图
1．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到条件结构．
2．条件结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条．