课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．
1．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生明确的结果．
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
答案 C
解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确．
2．下图的程序语句输出的结果S为( )
A．17 B．19C．21 D．23
答案 A
解析 当I为7的时候I<8，此时S＝17，
下一个I为9时I>8，循环结束，故输出S为17.
3．给出以下四个问题，
①输入x，输出它的相反数．
②求面积为6的正方形的周长．
③求三个数a，b，c中的最大数．
④求函数f(x)＝的函数值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
答案 A
解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，
故选A.
4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则处的关系式是( )
A．y＝x3B．y＝3－xC．y＝3x D．y＝x
答案 C
解析 当x＝3时，因为x>0，
所以x＝x－2，∴x＝1，
又x＝1>0，
所以x＝x－2，x＝－1，x＝－1时，y＝，
∴内应填y＝3x.
5．使用秦九韶算法求P(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0在x＝x0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( )
A．n，nB．n，
C．n,2n＋1 D．2n＋1，
答案 B
6．三个数72、120、168的最大公约数是________．
答案 24
解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的最大公约数．这三个数的最大公约数为24.
一、选择题
1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于( )
A．2 450 B．2 500C．2 550 D．2 652
答案 C
解析 本程序框图含有循环结构．
第1次循环为k＝1＋1＝2 1≤50 S＝0＋2×1，
第2次循环为k＝2＋1＝3 2≤50 S＝2＋2×2，
……
第50次循环为k＝51 50≤50 S＝2＋4＋…＋100＝2 550.
2．判断下列输入、输出语句正确的是( )
(1)输入语句INPUT a；b；c.
(2)输入语句INPUT x＝3.
(3)输出语句PRINT B＝4.
(4)输出语句PRINT 20,3*2.
A. （1）、（2）B.(2)、(3)C．(3)、(4) D．(4)
答案 D
解析 (1)错．变量之间应用逗号“，”隔开；
(2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式；
(3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”；
(4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值．
3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）
①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；
②“x=3*5”是将数值15赋给x;
③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;
④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
A.①③ B.②④
C．①④D．①②③④
答案 B
解析 赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B.
4．算式1 010(2)＋10(2)的值是( )
A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)
答案 B
解析 逢二进一．
1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)．
5．程序：
INPUTx
IF 9
b＝xMOD 10
x＝10]
上述程序如果输入的值是51，则运行结果是( )
A．51 B．15C．105 D．501
答案 B
解析 ∵x＝51，
∴9
b＝51 MOD 10＝1.
∴10*b+a=10×1+5=15.
即输出结果为15.
6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填( )
A．i≥10? B．i≥11?C．i≤11? D．i≥12?
答案 B
解析 对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i≥10？时，输出结果为S＝1 320；当判断框中填写i≥11？时，输出结果为S＝132；当判断框中填写i≤11？时，输出结果为S＝1；当判断框中填写i≥12？时，输出结果为S＝12.
二、填空题
7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．
答案 1 100 100(2)
解析 以2作为除数相应得出的除法算式为：
所以，100＝1 100 100(2)
8．下边程序运行后，输出的值为________．
答案 120
解析 i＝1时，S＝1；i＝2，S＝2；i＝3时，S＝6；
i＝4时，S＝6×4＝24，i＝5时，S＝24×5＝120；
i＝6时不满足i<＝5，执行“PRINT S”，所以S＝120.
9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________．
答案 3次
解析 333＝13×24＋21,24＝21＋3,21＝7×3，
共操作3次．
三、解答题
10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．
解
11．已知函数y＝，试编写程序，输入x的值后输出y的值．
解 程序为：
INPUT x
IF x>0 THEN
y=2*x＾2－1
ELSE
IF x=0 THEN
y=2*x+1
ELSE
y=－2*x＾2+4
END IF
END IF
PRINT y
END
能力提升
12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x当x＝2时的值．
解 f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x
＝(((((x＋2)x＋3)x＋4)x＋5)x＋6)x.
所以有
v0＝1，
v1＝1×2＋2＝4，
v2＝4×2＋3＝11，
v3＝11×2＋4＝26，
v4＝26×2＋5＝57，
v5＝57×2＋6＝120，
v6＝120×2＝240.
故当x＝2时，多项式f(x)＝x6＋2x5＋3x4＋4x3＋5x2＋6x的值为240.
13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序．
解 我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有
C＝
算法步骤如下：
第一步，输入通话时间t.
第二步，如果t≤3，那么C＝0.2；否则，C＝0.2＋0.1×(t－3)．
第三步，输出通话费用C.
程序框图如图所示：
程序如下：
INPUT t
IF t<=3 THEN
C=02
ELSE
C=0.2+0.1*(t-3)
END IF
PRINT C
END
1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问题时要注意：
(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．
(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．
(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．
(4)算法过程要便于在计算机上执行．
2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．
3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．