课题:2.4.2.1直线与圆的位置关系(1)
课 型:新授课
教学目标:1、理解直线与圆的位置的种类;
2、利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;
3、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.
教学重点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法
教学难点:用坐标法判断直线与圆的位置关系.
教学过程:
一、课题引入:
问题:初中学过的平面几何中,直线与圆的位置关系有哪几类?在初中,我们怎样判断直线与圆的位置关系呢?现在,如何用直线的方程与圆的方程判断它们之间的位置关系呢?
二、新课教学:
(一).直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法.
方法1:
如图:
设直线:,圆:,圆的半径为,圆心到直线的距离为,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点:
(!)当时,直线与圆相离;
(2)当时,直线与圆相切;
(3)当时,直线与圆相交.
方法2:
判断直线L与圆C的方程组成的方程组是否有解.如果有两组实数解, 直线L与圆C相交; 如果有一组实数解, 直线L与圆C相切; 如果没有实数解, 直线L与圆C相离.
例1.(课本例1)已知直线:3+y6=0和圆心为C的圆,判断直线与圆C的位置关系; 如果相交,求它们交点的坐标.
(二). 直线与圆的相交弦长求法.
例2.(课本例2)知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程
课堂练习:课本第1、2、3、4题
课堂小结 :
教师提出下列问题让学生思考:
1、判断直线与圆的位置关系有几种方法?它们的特点是什么?
2、如何求出直线与圆的相交弦长?
课后作业:课本习题4.2A组第1,2,5题。
课后记: