学业分层测评(三) 条件结构
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[学业达标]
一、选择题
1．下列算法中含有条件结构的是( )
A．求点到直线的距离
B．已知三角形三边长求面积
C．解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R)
D．求两个数的平方和
【解析】 A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件结构来描述．
【答案】 C
2．下列关于条件结构的描述，不正确的是( )
A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的
B．条件结构的判断条件要写在判断框内
C．条件结构只有一个出口
D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
【解析】 条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．
【答案】 C
3．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图1121所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝( ) 【导学号：28750008】
图1121
A．0.25 B．2
C．－2 D．－0.25
【解析】 h(x)取f(x)和g(x)中的较小者．
g(0.25)＝log20.25＝－2，
f(0.25)＝0.252＝.
【答案】 C
4．若输入－5，按图1122中所示程序框图运行后，输出的结果是( )
图1122
A．－5 B．0
C．－1 D．1
【解析】 因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.
【答案】 D
5．下列算法中，含有条件结构的是( )
A．求两个数的积
B．求点到直线的距离
C．解一元二次方程
D．已知梯形两底和高求面积
【解析】 解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．
【答案】 C
二、填空题
6．如图1123所示，是求函数y＝|x－3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．
图1123
【解析】 ∵y＝|x－3|＝
∴①中应填x＜3?
又∵若x≥3，则y＝x－3.
∴②中应填y＝x－3.
【答案】 x＜3？ y＝x－3
7．如图1124所示的算法功能是________．
图1124
【解析】 根据条件结构的定义，
当a≥b时，输出a－b；
当a＜b时，输出b－a.
故输出|b－a|的值．
【答案】 计算|b－a|
8．如图1125是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．
图1125
【解析】 由框图可知f(x)＝
【答案】 f(x)＝
三、解答题
9．写出输入一个数x，求分段函数y＝ 的函数值的程序框图．
【解】 程序框图如图所示：
10．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数．
【解】 程序框图如下：
[能力提升]
1．根据图1126中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则( )
图1126
A．①框中填“是”，②框中填“否”
B．①框中填“否”，②框中填“是”
C．①框中填“是”，②框中可填可不填
D．①框中填“否”，②框中可填可不填
【解析】 当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”．故①中应填“是”，②中应填“否”．
【答案】 A
2．执行如图1127所示的程序框图，如果输入t∈[－1，3]，则输出的s属于( )
图1127
A．[－3，4] B．[－5，2]
C．[－4，3] D．[－2，5]
【解析】 因为t∈[－1，3]，当t∈[－1，1)时，s＝3t∈[－3，3)；当t∈[1，3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3，4]，所以s∈[－3，4]．
【答案】 A
3．(2015·太原高一检测)某程序框图如图1128所示，若输出的结果是8，则输入的数是________．
图1128
【解析】 由程序框图知，或，
解得x＝－2或x＝2.
【答案】 －2或2
4．如图1129所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的程序框图．
图1129
(1)写出函数f(x)的解析式；
(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围．
【解】 (1)f(x)＝
(2)画出y＝f(x)的图象：
由图象及y＝f(x)为偶函数，且|x1|<|x2|时，f(x1)＝f(x2)知x1∈(－1，1)，x2∈[－，－1)∪(1，]．